61岁被辞退时，以下错误操作可能影响权益维护：
1. 忽视证据收集：未及时保存劳动合同、工资条、工作记录等证据，导致劳动关系难以证明，无法主张劳动法保护的权益。
2. 盲目签订离职协议：在未明确自身权益的情况下，签署用人单位提供的离职协议，可能放弃经济补偿等合法权利。
3. 超过仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效为一年，若未在辞退后一年内提出仲裁申请，可能丧失胜诉权。
若您在61岁被辞退后存在上述错误操作，建议及时向律师咨询，寻求补救措施。
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针对61岁被辞退是否受劳动法保护的直接回复，可依据以下法律规定进行分析：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条规定：“有下列情形之一的，劳动合同终止：（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；”《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条规定：“用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。”对于61岁被辞退的情况，若劳动者未享受养老保险待遇，劳动合同未终止，双方仍为劳动关系，受劳动法保护；若已享受养老保险待遇，则为劳务关系，不受劳动法保护。因此，61岁被辞退是否受劳动法保护，核心在于是否享受养老保险待遇。
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61岁被辞退的处理可能受以下特殊情况影响：
1. 地方性法规特殊规定：部分地区对超龄劳动者的劳动关系认定有特殊规定，例如某些省份规定，超龄劳动者未享受养老保险待遇的，仍按劳动关系处理，这会直接影响61岁被辞退时的权益保护。
2. 双方协商一致的情形：若61岁劳动者与用人单位在劳动合同中明确约定，达到退休年龄后仍按劳动关系履行，或辞退时双方协商一致给予补偿，则不受一般劳动关系终止规则的限制，处理方式以约定为准。
3. 用人单位未缴纳社保的情形：若因用人单位未依法缴纳社保，导致61岁劳动者无法享受养老保险待遇，即使达到退休年龄，仍可能被认定为劳动关系，辞退需按劳动法规定支付补偿。
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61岁被辞退可能面临以下法律风险：
1. 劳动关系认定风险：若61岁劳动者无法证明未享受养老保险待遇，可能被认定为劳务关系，无法主张劳动法规定的经济补偿、赔偿金等权益。例如，某61岁员工被辞退后，因无法提供未享受养老保险的证明，劳动仲裁委认定双方为劳务关系，驳回其经济补偿请求。
2. 诉讼时效风险：劳动争议申请仲裁的时效为一年，若61岁劳动者在辞退后超过一年才申请仲裁，可能因时效届满而无法获得法律支持。例如，某61岁员工被辞退后，时隔15个月才申请仲裁，仲裁委以超过时效为由不予受理。

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